Évszázados fizikai problémát oldottak meg a matematikusok a folyadékrészecskék mozgásával kapcsolatban

Egy olyan problémára sikerült megoldást találniuk amerikai matematikusoknak, amely 125 éve foglalkoztatja a kutatókat. A New Scientist cikke szerint arra a kérdésre adtak választ, hogy el lehet-e helyezni a folyadék és a benne lévő egyes részecskék mozgását egyetlen matematikai keretrendszerben.

Zaher Hani, a Michigani Egyetem kutatója társaival egy olyan módszert dolgozott ki, amellyel összeköthető a fizika három különböző szinten működő törvénye:

• a mikroszkopikus szinten Isaac Newton mozgástörvényei érvényesülnek az egyes részecskék esetében,
• a mezoszkopikus szinten Ludwig Boltzmann statisztikus törvényei írják le a részecskecsoportok viselkedését,
• a makroszkopikus szinten pedig a Navier-Stokes-egyenlet írja le a cseppfolyós anyagok mozgását.

Ezeket a törvényeket eddig nem tudták teljesen összekapcsolni, a mostani eredménnyel azonban úgy tűnik, egyszerű út vezet Newton törvényeitől a Navier-Stokes-egyenletig. A kutatók Richard Feynman fizikus által kidolgozott diagramokra építették számításaikat, amelyekkel csökkenteni tudták a szükséges kalkulációk mennyiségét.

Az egész probléma gyökerei a 19. századig nyúlnak, amikor Ludwig Boltzmann osztrák fizikus bemutatta statisztikai módszereit, amelyek hatékonyságát akkor még nem tudták igazolni. Később 1900-ban David Hilbert készített egy listát az általa legfontosabbnak ítélt fizikai problémákról, amelyen hatodikként szerepelt: lehetséges-e a folyadékok viselkedését a legalapvetőbb matematikai axiómákból levezetni?

Benjamin Texier, a Lyon-i Egyetem kutatója szerint, bár a probléma részleges megoldásai régóta léteztek, az új eredmény a valódi megoldás, amely egyúttal Boltzmann eredeti intuícióját is igazolja. Más szóval: az új bizonyítás megerősíti azt, ahogyan a fizikusok már több mint egy évszázada gondolkodnak a folyadékokról és gázokról, és szilárd matematikai alapot ad mindehhez.

Yu Deng (Chicagói Egyetem) szerint azonban a kutatás legérdekesebb része az, hogy mi történik a legkisebb szinten, amikor a makroszkopikus egyenletek értelmüket vesztik, ennek az óceánok és a légkör kutatásában lehet relevanciája. Benjamin Texier szerint valódi áttörést értek el, de sok kérdés még így is nyitott marad.